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超高壓遠(yuǎn)距離輸電線無功補(bǔ)償容量的實(shí)用計(jì)算
對(duì)超高壓遠(yuǎn)距離輸電線的運(yùn)行分析，提出無功補(bǔ)償容量的工程實(shí)用計(jì)算方法，為超高壓遠(yuǎn)距離輸電線無功補(bǔ)償容量的確定提供理論依據(jù)。按該計(jì)算方法確定無功補(bǔ)償容量，大大節(jié)省了無功補(bǔ)償裝置的配置容量，節(jié)約了投資，并使得無功補(bǔ)償裝置得到有效地利用。
引言
在電力市場(chǎng)環(huán)境下，隨著區(qū)域電網(wǎng)的互聯(lián)，電網(wǎng)規(guī)劃對(duì)緩解電力供需矛盾，防止電力瓶頸和輸電阻塞，保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，都有至關(guān)重要的作用。電力系統(tǒng)規(guī)劃包括電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃，但由于它們各自的復(fù)雜性，常常把兩者獨(dú)立進(jìn)行規(guī)劃。長期以來，電網(wǎng)規(guī)劃的常規(guī)方法是[1]首先依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通過定性分析做出負(fù)荷預(yù)測(cè)，然后根據(jù)確定出的負(fù)荷數(shù)據(jù)，人為選定幾種可行的網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)建方案，最后對(duì)幾個(gè)方案進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，從中找出一個(gè)最佳方案。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，并可以同規(guī)劃人員的寶貴經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，缺點(diǎn)是預(yù)測(cè)精度和方法質(zhì)量受人的經(jīng)驗(yàn)限制。
電網(wǎng)規(guī)劃包括三方面的內(nèi)容：負(fù)荷預(yù)測(cè)、網(wǎng)架規(guī)劃和無功規(guī)劃。負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)規(guī)劃的首要任務(wù)，完成對(duì)未來負(fù)荷需求的預(yù)測(cè)，其準(zhǔn)確度直接關(guān)系到規(guī)劃方案的質(zhì)量。完成負(fù)荷預(yù)測(cè)后便可以進(jìn)行網(wǎng)架規(guī)劃，根據(jù)投資及運(yùn)行費(fèi)用最小的原則，確定電網(wǎng)擴(kuò)建的類型、時(shí)間和地點(diǎn)，保證可靠地將負(fù)荷由發(fā)電中心送到負(fù)荷中心，并滿足環(huán)保要求。網(wǎng)架規(guī)劃完成后，就基本實(shí)現(xiàn)了有功負(fù)荷傳輸?shù)囊螅瑹o功負(fù)荷的傳送與補(bǔ)償由無功規(guī)劃來完成。無功規(guī)劃的目的是確定電網(wǎng)中無功補(bǔ)償設(shè)備的類型、容量和安裝地點(diǎn)，以確保電網(wǎng)正常及故障運(yùn)行方式下的電壓質(zhì)量及穩(wěn)定性，并使規(guī)劃期內(nèi)投資及運(yùn)行費(fèi)用總和最小。
由此可見，網(wǎng)架規(guī)劃和無功規(guī)劃都是復(fù)雜的優(yōu)化問題，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和智能優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，目前這些工作都可以通過計(jì)算機(jī)完成，提高了電網(wǎng)規(guī)劃的質(zhì)量和決策水平。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)超高壓遠(yuǎn)距離輸電線進(jìn)行靈活的無功補(bǔ)償成為可能，本文通過對(duì)超高壓遠(yuǎn)距離輸電線的運(yùn)行分析，提出無功規(guī)劃中補(bǔ)償容量的實(shí)用計(jì)算方法。
1超高壓遠(yuǎn)距離輸電線的運(yùn)行分析
對(duì)超高壓遠(yuǎn)距離輸電線，不宜根據(jù)其物理長度來判斷其為短線路、中長線路或長線路。為了進(jìn)行準(zhǔn)確分析，應(yīng)采用分布參數(shù)模型，超高壓遠(yuǎn)距離輸電線示意圖如圖1所示，由《電路理論》可得到超高壓遠(yuǎn)距離輸電線的分布參數(shù)方程[2]：
下標(biāo)S,R分別代表輸電線的發(fā)送端和受端，發(fā)送端、受端電壓分別為VS，VR;以受端為基準(zhǔn)，距受端X處的電壓、電流分別為Vx和Ix;受端電流為IR。參數(shù)方程中的ZC是輸電線的波阻抗，β是輸電
1.1輸電線的無功特性
當(dāng)輸電線路的受端負(fù)載阻抗ZR等于波阻抗ZC，由于VR=IRZR，由參數(shù)方程（1）（2）可得全線的電壓、電流幅值處處相等。輸電線的等效電感吸收無功QL，等效電容發(fā)出無功QC，可以證明此時(shí)QL=QC，受端獲得的有功功率
1.4.2串聯(lián)補(bǔ)償?shù)牡刃в?jì)算
串聯(lián)補(bǔ)償一般串聯(lián)電容器，在距受端l2處的m點(diǎn)安裝串聯(lián)補(bǔ)償裝置(如圖3)，其電抗為-jXC，XC=1/ωC。類似并聯(lián)補(bǔ)償?shù)耐茖?dǎo)方法，因?yàn)镮1=I2，U1=U2-jI1XC，由線路末端向首端推導(dǎo)，可得到與式(9)
增大，Xeq減小，最大傳輸有功功率PRmax增加，受端無功功率QR減小。
2補(bǔ)償容量的工程實(shí)用計(jì)算
2.1補(bǔ)償容量的確定
隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，越來越多的遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的大容量發(fā)電廠相繼投運(yùn)，各大區(qū)域電網(wǎng)逐漸互聯(lián)形成聯(lián)合電力系統(tǒng)，超高壓遠(yuǎn)距離輸電線擔(dān)負(fù)著連接受端與遠(yuǎn)區(qū)大容量發(fā)電廠或區(qū)域電網(wǎng)的任務(wù)。由于無功功率不能遠(yuǎn)距離傳輸，必須采用無功補(bǔ)償裝置。無功補(bǔ)償是電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要措施之一，合理的無功補(bǔ)償可以改善系統(tǒng)的性能。在有自動(dòng)無功補(bǔ)償?shù)那闆r下，可令VS=VR=VN，代入式(6)可得：
以超高壓遠(yuǎn)距離輸電線的自然功率PN為基準(zhǔn)，基
設(shè)受端功率因數(shù)角為φR，負(fù)載無功為QRL，無功補(bǔ)償容量為QRC(發(fā)無功為正)，則：
補(bǔ)償容量的工程實(shí)用計(jì)算的依據(jù)就是式(14)。按PRmax*及其對(duì)應(yīng)的φR可計(jì)算出QRCmax*;按PRmin*及其對(duì)應(yīng)的φR可計(jì)算出QRCmin*。
2.2補(bǔ)償設(shè)備安裝位置的確定
為使傳輸?shù)挠泄β首畲螅瑧?yīng)該使Xeq最小，由串補(bǔ)和并補(bǔ)的Xeq表達(dá)式可推導(dǎo)出θ1=θ2，即補(bǔ)償設(shè)備應(yīng)安裝在輸電線的中點(diǎn)。串補(bǔ)、并補(bǔ)的選擇應(yīng)比較補(bǔ)償容量等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)后確定。
在負(fù)荷預(yù)測(cè)和網(wǎng)架規(guī)劃完成后，對(duì)某一具體的超高壓遠(yuǎn)距離輸電線的長度和線型，以及傳輸功率、負(fù)荷等情況也就清楚了。θ，PR,φR以及自然功率PN等都已知，由式(12)可以計(jì)算出無功補(bǔ)償容量的配置，按規(guī)劃要求再乘一個(gè)裕量系數(shù)，進(jìn)而確定安裝位置，安裝位置和容量確定后，由式(11)對(duì)受端無功進(jìn)行校驗(yàn)。然后根據(jù)待選無功設(shè)備的單位容量，配置無功補(bǔ)償設(shè)備。
3結(jié)論
在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》規(guī)定[3]“330 kV以上等級(jí)線路的充電功率應(yīng)基本上予以補(bǔ)償”;“無功補(bǔ)償?shù)脑瓌t是就地補(bǔ)償”。例如：一500 kV輸電線，長400 km，傳播角為30°，波阻抗為225 Ω，以自然功率為基準(zhǔn)，由式(3)、(4)可計(jì)算得到容性充電功率為0.57786，假設(shè)受端負(fù)荷功率因數(shù)為0.8，對(duì)應(yīng)受端不同有功負(fù)荷下的無功補(bǔ)償容量按式(14)計(jì)算結(jié)果如表1所示(均為標(biāo)幺值)。工程上一般采用按充電功率的90%原則確定無功補(bǔ)償容量，從表1可以看出往往使無功補(bǔ)償裝置容量偏大，不能有效利用。采用本文提出的實(shí)用計(jì)算方法，可以充分利用無功補(bǔ)償容量，節(jié)省投資，并為無功補(bǔ)償容量的確定提供理論依據(jù)。
VN（VN是輸電線的額定電壓），則受端獲得的有功功率與輸電線的自然功率相等。PN是輸電線無功狀態(tài)的分界點(diǎn)［2］：當(dāng)PR>PN時(shí)，QL>QC，線路吸收無功；當(dāng)PRN，QLC，線路發(fā)出無功。因此，超高壓遠(yuǎn)距離輸電線在低負(fù)荷時(shí)會(huì)出現(xiàn)無功過剩，導(dǎo)致過電壓；高負(fù)荷時(shí)會(huì)出現(xiàn)無功不足，導(dǎo)致電壓偏低。這就是通常所說的遠(yuǎn)距離輸電線在夜間出現(xiàn)過電壓，白天高負(fù)荷時(shí)低電壓現(xiàn)象。通常采用無功補(bǔ)償設(shè)備來保證超高壓遠(yuǎn)距離輸電線在不同負(fù)荷水平下的運(yùn)行電壓在合格范圍內(nèi)。
1.2輸電線的空載運(yùn)行
設(shè)輸電線長度為l，傳播角θ=βl，輸電線空載運(yùn)行，受端開路，IR=0，代入?yún)?shù)方程可得發(fā)送端電壓電流為：
為了使線路并列時(shí)兩端電壓差在允許范圍內(nèi)，在對(duì)超高壓遠(yuǎn)距離輸電線進(jìn)行充電前應(yīng)使充電端電壓在由式（3）確定的規(guī)定范圍內(nèi)。對(duì)線路進(jìn)行解列常操作時(shí)，為了使線路兩端不過電壓，解列前應(yīng)控制電壓在由式（3）確定的范圍內(nèi)。線路故障跳閘時(shí)，因?yàn)榭蛰d時(shí)首末端電壓比值恒定，這往往在超高壓遠(yuǎn)距離輸電線繼電保護(hù)中作為保護(hù)依據(jù)（受端跳閘后聯(lián)跳發(fā)送端）。由式（4）得發(fā)送端有容性的充電電流，容性充電功率QS=3VSIS( VS、IS在三相系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)于發(fā)送端的相電壓、相電流)。
1.3輸電線的負(fù)載運(yùn)行
輸電線負(fù)載運(yùn)行時(shí)，設(shè)VS與VR[FS:Page]的夾角為δ，得受端有功、無功方程［2］：
1.4遠(yuǎn)距離輸電線無功補(bǔ)償?shù)牡刃в?jì)算
1.4.1并聯(lián)補(bǔ)償?shù)牡刃в?jì)算
在距受端l2處的m點(diǎn)安裝并聯(lián)補(bǔ)償裝置，電納
與無補(bǔ)償時(shí)相比，當(dāng)并聯(lián)補(bǔ)償器為容性設(shè)備時(shí)，最大傳輸有功功率PRmax增加，kθθ, 受端無功功率QR增加；當(dāng)并聯(lián)補(bǔ)償器為感性設(shè)備時(shí)，Bsh<0,Xeq>ZCsinθ, 最大傳輸有功功率PRmax減小，kθ>cosθ, 受端無功功率QR減小。
當(dāng)輸電線路的受端負(fù)載阻抗ZR等于波阻抗ZC，由于VR=IRZR，由參數(shù)方程(1)(2)可得全線的電壓、電流幅值處處相等。輸電線的等效電感吸收無功QL，等效電容發(fā)出無功QC，可以證明此時(shí)QL=QC，受端獲得的有功功率VN(VN是輸電線的額定電壓)，則受端獲得的有功功率與輸電線的自然功率相等。PN是輸電線無功狀態(tài)的分界點(diǎn)[2]：當(dāng)PR>PN時(shí)，QL>QC，線路吸收無功;
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