隨著電力電子裝置在現代企業中的應用日益廣泛，其容量日趨增大，數量日趨增多，形成了多諧波源的特點，使電網中的諧波污染日益嚴重。一般來說，當系統中只有一個諧波源時，各點的諧波電壓可以很方便的求出。然而在實際的配電系統中，存在多個諧波源同時作用電網時應考慮諧波疊加的問題。由于多個諧波源的大小和相位的動態變化，給電網中諧波電流和電壓的估算和濾波器的設計帶來困難。
1 諧波疊加算法
1.1 常規諧波疊加方法
常規分析諧波疊加的方法認為由非線性負荷產生的諧波電流是確定的。文獻[1]指出，兩個諧波源的同次諧波電流， 和， ：在一條線路上疊加，當兩個諧波源諧波電流之間的相位差0 已知時，按式(1)進行疊加計算：
但實際電網中，同次諧波電流相位關系受多種因素影響而具有一定的隨機性，當相位角不確定時。可按式(2)進行疊加計算：
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式中系數K 是考慮相角變化的綜合系數，可查表選取。
兩個諧波源在同一節點上引起的同次諧波電壓的疊加計算與式(1)，(2)類同。當有多個諧波源時，采用兩個同次諧波電流疊加，再與第三個同次諧波電流疊加，并依次類推。
然而，在實際的電力系統中，非線性負荷的參數、開關狀態、運行方式都是變化的，且負荷由于工藝流程隨時間變化，因而諧波源的大小和相位都是變化的。大量現場測試表明，諧波源所產生的諧波電流隨時間的變化呈非平穩的隨機過程，且在同一個網絡中各諧波源所產生的諧波電流具有相關性。多個諧波源同時作用于電網時，產生的諧波電流在幅值和相位處于變化的情況下，完全可能存在相互抵消的因素，這又恰恰是最難詳盡分析的。基于以上分析，如果按照式(2)來計算多諧波源網絡的諧波電流和諧波電壓，其結果必將不恰當地放大了網絡中的諧波電流和諧波電壓，放大了對濾波器的配置要求，在濾波器設計過程中往往造成很大的浪費，甚至有可能使系統參數不匹配而發生危險的并聯諧振，或者達不到抑制諧波的要求。
1.2 隨機相位概率分析法
針對實際電網中非線性負荷的參數、開關狀態、運行方式的變化而引起的諧波電流變化的不確定性，有學者研究了非線性負荷所產生的諧波電流的統計特性和模型、多個諧波源諧波電流疊加的概率計算方法。
這樣就可以利用前面導出的分布函數F (z)求出諧波電壓的超值概率。
以上的隨機相位概率分析法的目標是求出諧波超值概率，應用于工程分析不夠直觀。
1.3 Monte Carlo模擬法
Monte Carlo(MC)法 ¨ ，又稱隨機抽樣或統計試驗方法。其基本思想是：在一定的條件下，通過“試驗方法”得到某個事件出現的頻率或者隨機變量的平均值。
設電網中存在m個諧波源，令 表示諧波源的隨機相位，下標k=1，2，? ，m ，則第i次試驗相位樣本值可定義為：
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若進行Ⅳ次抽樣試驗，相位樣本空間為{ ， ，AO }，則當Ⅳ 比較大時，就認為Ⅳ 次試驗電壓分布的平均值為：
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這樣就較好地表示了實際諧波電壓分布。但Monte Carlo法必須基于大樣本，在網絡節點較多的情況下，計算量大，耗時會明顯增加。
2 電磁暫態仿真研究
為了能夠對諧波源產生的諧波電流和電壓進行控制和預測，以便更好的理解由諧波產生的各種問題并在運行和規劃時采取積極的措施，必須對不同類型的諧波源進行詳細的諧波分析。除運用基礎理論上的分析計算以外，常常要對系統的特性進行實驗研究。在實際系統上進行實驗往往不易辦到，因此在模型上進行實驗很早以來就被廣泛應用。對電力系統的物理過程建立數學模型，通過計算機使用數值計算方法對電力系統中從數微秒到數秒之間的電磁暫態過程進行仿真模擬，即為電磁暫態仿真。在電磁暫態模式下，系統可通過微分方程進行完整描述。采用這種模式，可以精確的模擬復雜系統的各種元件，如晶閘管、GTO、IGBT等。但是，由于電磁暫態模式是建立在解微分方程的基礎上，它的求解速度較慢，所能夠描述的系統也相對較小。當用于研究比較復雜的系統時，應圍繞所研究的器件或裝置對系統適當的進行等值處理，以降低系統的階數，從而便于微分方程描述。
為了避免前面所述多諧波源網絡諧波疊加方法的局限性，這里對如圖1所示的典型冶金廠多諧波源電網結構，采用電磁暫態仿真法來分析預測多諧波源網絡中的諧波疊加問題。
按照工廠供電系統圖1，采用電磁暫態仿真軟件PSCAD/EMTDC構建工廠電力系統模型和各諧波源模型 ，并根據工廠生產工藝流程對各種工況下進行仿真實驗。實驗中對各諧波源產生的諧波電流、系統相電流、系統線電壓、網側功率因數等進行了監測。各電流頻譜分析結果如表1所示。
當各諧波源產生的諧波電流疊加到10 kV母線時，如果按文獻[1]推薦的公式進行計算，將同次諧波電流按式(2)進行疊加計算，將計算結果與圖2的頻譜分析結果進行比較，比較結果如表2所示。
由表2的比較結果可知，如果按照式(2)來進行各次諧波的疊加計算，其計算結果遠遠大于仿真結果。仿真結果表明，在多諧波源網絡中，各諧波源之間存在相關性，各次諧波電流和電壓不是簡單的疊加，而是發生了相互抵消的現象。隨著諧波源的數量增加，諧波電流和電壓相互抵消的幾率增大。可見，如果按計算結果來進行濾波器的設計，其結果必將不恰當地放大了對濾波器配置的要求，造成很大的浪費;并且可能使系統參數不匹配而發生危險的并聯諧振。
同時，運用電磁暫態仿真模型分析多諧波源網絡的諧波問題時，可以很方便的修改模型參數和開關投切的時間來模擬工藝流程和工況的變化，分析結果更符合實際情況，能較好地滿足工程上對于諧波分析和治理的需要。在進行濾波器設計時，可改變傳統諧波治理方案對多諧波源網絡諧波治理的盲目性，以較少的投資獲得較好的網絡諧波綜合抑制效果。
3 結束語
本文針對多諧波源疊加的情況，從工程實際應用的角度，探討了國內外對該問題處理所使用方法，并從節省投資，提高諧波抑制效果的目的出發，運用電磁暫態仿真來分析預測多諧波源疊加的情況。以典型冶金廠供電系統為例，根據工廠生產工藝流程進行了仿真實驗，從結果可以看出，電磁暫態仿真法能夠更準確直觀的對多諧波源系統諧波進行預測評估。但對于實際工程考慮各種工況的隨機變化，其切實可行的多諧波源諧波疊加模型，還需進一步的研究。
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